Dzieje Zespołu Szkół Nr 5 w Rzeszowie sięgają lat 90-tych XIX wieku. Ponieważ na terenie wsi Zwięczyca nie istniała wówczas żadna placówka oświatowa, a wiele dzieci zmuszonych było uczęszczać do miejskiej szkoły w Rzeszowie, Okręgowa Rada Szkolna w 1890 r. zleciła gminie wybudowanie własnego budynku szkolnego. W 1891 r. przyjęto kosztorys budowy szkoły o łącznej kwocie 3 200 zł. Ze względu na brak materiałów rozpoczęcie budowy nastąpiło jednak nie jak planowano wiosną 1892 r., ale rok później.

Pierwszym nauczycielem w szkole był Kazimierz Kulski. Początkowo do szkoły uczęszczało 133 uczniów. Liczba dzieci zwiększała się, więc zatrudniono jeszcze dwóch nauczycieli. Lekcje prowadzone były w trzech salach, z których jedna znajdowała się w budynku gminnym. W roku 1914 wynajęto jeszcze jedną salę, jednak nie zdołano jej przygotować ze względu na wybuch I wojny światowej.

W 1919 r. szkoła liczyła jedną klasę etatową i trzy nadetatowe. Od 1935 r. prowadzono prace przy budowie nowego piętrowego budynku. Trwały one do 1937 r. Wówczas to, dnia 15 listopada przemianowano istniejącą do tej pory 5-klasową szkołę publiczną na szkołę powszechną III stopnia tj. siedmioklasową.

Po ustaniu działań wojennych w tej części kraju, rok szkolny rozpoczął się 25 listopada 1944 r. Rodzice i dzieci przeprowadzili potrzebne remonty budynku i sprzętów zniszczonych przez Niemców. W szkole zorganizowano ponadto kursy dla analfabetów. 23 czerwca 1949 r. odbyło się uroczyste przekazanie biblioteki przez Władysława Michałowskiego.

Na początku lat 60-tych szkoła została rozbudowana przez nadbudowę II piętra. 6 grudnia 1995 r., gdy funkcję dyrektora szkoły pełnił mgr Ludwik Berny, oddano do użytku nową, pełnowymiarową salę gimnastyczną, wyposażoną w szatnie, prysznice i sanitariaty oraz pomieszczenie przeznaczone na siłownię. Uroczystego przecięcia wstęgi dokonał ówczesny Kurator Oświaty i Wychowania w Rzeszowie – Jan Kurp. Całą nowo wybudowaną część szkoły mieszczącą 4 sale lekcyjne, toalety, szatnie i stołówkę otwarto uroczyście 1 września 1996 r. w obecności przedstawicieli Kuratorium Oświaty w Rzeszowie oraz Ministerstwa Oświaty. Nieco później, bo 20 września 1996 r. funkcjonować zaczął również sklepik zlokalizowany na parterze budynku szkolnego.

Reforma systemu oświaty w Polsce podjęta w 1999 r. spowodowała zmiany organizacyjne także w szkole w Zwięczycy. Utworzono wówczas 3-letnie gimnazjum, które obok szkoły podstawowej i przedszkola weszło w skład Zespołu Szkół.

18 września 2001 r. na frontowej ścianie szkoły umieszczono tablicę poświęconą pamięci poległych i pomordowanych mieszkańców Zwięczycy w okresie okupacji hitlerowskiej w latach 1939-1944. W uroczystości wzięli udział kombatanci, mieszkańcy wsi oraz młodzież gimnazjalna. Tablica przeniesiona została z budynku starego kościoła w Zwięczycy.
1 stycznia 2008 r. w wyniku przeprowadzonych zmian administracyjnych sołectwo Zwięczyca znalazło się w granicach miasta Rzeszowa. Dotychczasowy Zespół Szkół w Zwięczycy przemianowano na Zespół Szkół Nr 5 w Rzeszowie. Zmianie uległa też nazwa ulicy, przy której położony jest budynek: z Micała na Beskidzką. Kilka miesięcy wcześniej szkoła zyskała nowy wygląd dzięki gruntownie odnowionej elewacji.

Obecnie w skład Zespołu Szkół nr 5 wchodzą: Przedszkole Publiczne nr 1, Szkoła Podstawowa nr 7 oraz Gimnazjum nr 13. Dyrektorem placówki od września 2007 r. jest mgr Piotr Kłęk.